律师单独会见当事人的收费方式主要受到《律师法》和相关地方性法规的约束。律师在提供法律咨询服务时应当遵守诚实信用原则，不得随意提高收费标准。其次，律师与当事人之间的收费项目和标准应在事前通过书面形式达成一致，即双方需签订正式的委托代理合同。该合同中应明确规定律师提供的具体服务内容及相应费用，确保双方权益得到保障。收费标准的制定还需考虑当地司法行政部门制定的相关规定。一般而言，各地司法局会出台关于律师收费标准的指导文件，其中包含了各类法律服务项目的基准价格区间。律师可根据实际情况，在此基础上上下浮动一定比例确定最终收费标准。值得注意的是，律师不得以任何形式收取未经当事人同意的额外费用。一旦发现此类行为，当事人有权拒绝支付并可向有关部门投诉举报。同时，律师还应主动向当事人解释各项费用产生的原因及依据，增强收费过程中的透明度。律师在单独会见当事人时的收费应当合理合法，避免过高或过低的现象发生。如果当事人对收费存在疑问，应及时与律师沟通，必要时可寻求第三方机构进行调解。律师单独会见当事人的收费问题是一个复杂的过程，需要各方共同努力，确保收费的公平性和合法性。

随着法律服务市场的不断发展，律师单独会见当事人的收费方式也在逐步规范化。一方面，《律师法》及相关法规对律师收费行为进行了严格的规范，要求律师在提供法律服务时必须遵循诚实信用原则，不得随意提高收费标准。另一方面，各地司法行政部门也相继出台了关于律师收费标准的指导文件，明确了各类法律服务项目的基准价格区间。这些规定旨在维护法律服务市场的秩序，保护当事人的合法权益。